上海砍人2022最新资讯手把手解析频谱图卷积之谜

  • 综合资讯
  • 2025年01月10日
  • 在深度学习领域,频谱图卷积(Spectral Graph Convolution)是一种用于处理无向图的神经网络结构,它结合了频谱分析和卷积神经网络(CNNs)的概念。这种方法尤其适用于计算机视觉任务,如图像分类、语义分割等。 为了更好地理解频谱图卷积,我们首先需要回顾一下什么是图。在这里,我假设一个由N个节点组成的无向图G,其中每个节点都有一个C维特征表示为N×C维矩阵X⁽ˡ⁾

上海砍人2022最新资讯手把手解析频谱图卷积之谜

在深度学习领域,频谱图卷积(Spectral Graph Convolution)是一种用于处理无向图的神经网络结构,它结合了频谱分析和卷积神经网络(CNNs)的概念。这种方法尤其适用于计算机视觉任务,如图像分类、语义分割等。

为了更好地理解频谱图卷积,我们首先需要回顾一下什么是图。在这里,我假设一个由N个节点组成的无向图G,其中每个节点都有一个C维特征表示为N×C维矩阵X⁽ˡ⁾。这张表格称为相邻矩阵A,当输入Aᵢⱼ时,它代表着节点I是否与节点j相连。

在本文中,我将描述Bruna等人在2014年ICLR 2014会议上提出的工作,他们将频谱分析与CNN相结合,创造了频谱图卷积网络,这一网络可以通过监督训练来进行分类任务。

尽管目前与空间域中的卷积方法相比,频谱域中的卷积还不太常见,但理解它的工作原理对避免产生其他方法相同的问题至关重要。此外,在结论部分,我会谈到我最近正在进行的一些研究,这些研究可能使得频谱域的卷积更加具有优势。

要开始我们的旅程,我们需要了解信号或图片被分解成简单元素(微波, 图)的过程,并且这些简单元素通常是正交的。这就是基(base)的概念出现的地方。在讨论信号或图片处理中的“频率”时,我们指的是傅里叶变换,它提供了一套不同于我们所处世界之外特殊基(DFT矩阵)以便我们能够用这些波形来表示信号或图片。但当我们讨论到涉及拉普拉斯算子L和特征分解时,“frequency”的含义就发生变化,而现在指的是拉普拉斯算子L的一种特征分解方式,这样做让我们能够找到构成我们的基础正交元素的一套新的方法。

接下来,让我们看看如何利用这些新发现对那些无法直接使用傅里叶变换的人来说可能是一个帮助——如今,即使是在计算机视觉中,对应于MNIST数据集的一个28×28规则网格上的定义也能使用这个技术。如果你想要从一个不同的角度看待这个问题,那么下面我将展示如何将这一技术应用于实际操作中,以此来改善现有的模型性能,以及探索新的可能性。

最后,不要忘记,无论你走进何方,都要坚持你的梦想,因为只有这样,你才能真正实现自己的价值。